A市B县人民法院以故意伤害罪判处严某有期徒刑3年、缓刑4年。严某没有上诉,A市B县检察院没有抗诉,一审判决生效。同年4月,被害人向A市检察院申诉。A市检察院经过审查认为,严某故意伤害他人,情节恶劣,B县人民法院判处其有期徒刑3年、缓刑4年量刑畸轻,对此案应按照审判监督程序进行再审。根据《刑事诉讼法》的有关规定,检察院应按照下列哪种方式提起再审抗诉()
A.由B县检察院向A市中级法院提起抗诉
B.由A市检察院向A市中级法院提起抗诉
C.由A市检察院向B县法院提起抗诉
D.由B县检察院向B县法院提起抗诉