问答题
【说明】构造最优二叉查找树。
【说明】构造最优二叉查找树。
具有n个结点的有序序列a1, a2, …, an存在于数组元素a[1]、a[2], …, a[n]之中, a[0]未被使用。结点a1, a2, …, an-1, an的查找成功的概率p1, p2, …, pn-1, pn存在于数组元素 p[1]、p[2], …, p[n—1]、p[n]之中, p[0]未用。另外, 查找失败的概率q0, q1, …, qn-1, qn存在于数组元素q[0]、p[1], …, q[n-1]、q[n]之中。算法计算的序列ai+1, ai+2,…, aj-1, aj的最优二叉查找树Tij的代价Cij存在于数组元素c[i][j]之中, Tij的根结点的序号rij存在于r[i][j]之中, 它的权值存在于w[i][j]之中。为了便于内存的动态分配, 统统使用一维数组取代二维数组。
const float MAXNUM=99999. 0; //尽可能大的浮点数
template＜ (1) ＞
void OPtimal_Binary_Search_Tree(float p[], float q[], Type a[], int n) {
float *C, *W;
c= (2) ;
w= (3) ;
int *r;
r=new int[(n+1)*(n+1)];
for(i=0; i＜=n; i++)
{ c[i*(n+1)+i]=0. 0; // 即：c[i][i]=0.0, 用一维数组表示
w[i*(n+1)+i]=q[i]; // 即：w[i][i]=q[i], 用一维数组表示
}
int i, j, k, m, length; // m表示根结点的下标或序号, 范围为0～n
float minimum;
for(length=1; length＜=n; length++) //处理的序列长度由1到n
for(i=0; i＜=n-length; i++){ //i为二叉查找树Tij的起始序号
j=i + length; //j为二叉查找树Tij的终止序号。如：处理序列a1a2a3时,
//相应的二叉查找树为T03, i=0, 而j=3
w[i*(n+1)+j]= (4) ;
minimum =MAXMUM;
for(k=i+1; k＜=j; k++) //考察以ai+1、ai+2, …, ai为根的情况
if( (5) ＜minimum)
{ minimum=c[i*(n+1)+k-1]+c[k*(n+1)+j];m=k; }
c[i*(n+1)+j]=w[i*(n+1)+j]+c[i*(n+1)+m-1]+c[m*(n+1)+j];
r[i*(n+1)+j]=m; // r[i][j]=m
}
} //构造好的最优二叉查找树的根结点的序号在r[0][n]中
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