如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁，连接AP交棱CC₁于D。


(1)求证：PB₁∥平面BDA₁；
(2)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值。

填空题计算的值是（）。

填空题已知z∈C，|z-2|=1，则|z+2+3i|的最大值和最小值分别是（）。

填空题点P是抛物线C：y2=4x上一动点，则点P到点(6，12)的距离与到y轴的距离之和的最小值是（）。

问答题求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

单项选择题若全集M=1，2，3，4，5，N=2，4，则=（）。

A．

B．1，3，5
C．2，4
D．1，2，3，4，5

单项选择题有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2；[15.5，19.5) 4；[19.5，23.5) 9；[23.5，27.5) 18 [27.5，31.5) 11；[31.5，35.5) 12；[35.5，39.5) 7；[39.5，43.5) 3 根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题已知椭圆与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

填空题把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为（）。

填空题双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）。

问答题课外活动的作用是什么