如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁，连接AP交棱CC₁于D．
(1)求证：PB₁∥平面BDA₁；
(2)求二面角A—A₁D—B的平面角的余弦值．

填空题出租车司机小李某天下午劳动全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是(单位：千米)：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18．将最后一位乘客送到目的地时，小李离下午出发点的距离是______千米；若汽车耗油量为a公升 千米，这天下午汽车共耗油______公升．

填空题使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是______。

填空题已知△ABC与△DEF相似且面积比为4:25，则△ABC与△DEF的相似比为______．

填空题已知8＜a＜45，15＜b＜32，则a-b的取值范围是（），的取值范围是（）。

填空题将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的幂指数是整数的项共有（）个。