问答题
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与z轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与z轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
(1)分别求出图中直线和抛物线的函数表达式；
(2)连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C，那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
(1)将B、C两点的坐标代入y=kx+b ，0=3k-3，k=1，∴直线BC的表达式为y=x-3．
将B、C两点的坐标代入y=x2+bx+c得：b=-2,c=-3
所以二次函数的表达式为：y=x2-2x-3．
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