某校初三语文课上，老师和同学们正在解读鲁迅作品《孔乙己》。一位同学说：“文章最后一段说：‘大约孔乙己的确死了。’这一句中的‘大约’和‘的确’是矛盾的。请问：作者为什么要这样写”
老师说：“对! 这个问题提得好，的确是个非常有价值的问题。那么，为什么会这样呢 请同学们畅所欲言，各抒己见，共同解决这个问题。”
学生甲：“‘大约’是修饰‘孔乙己的确死了’这一句子的，而‘的确’只是修饰‘死了，这个词的，它们修饰的范围不同，所以并不矛盾。”
学生乙：“我们曾经学过，一个病句不但要看它是否有语法错误，还要看它是否符合语言习惯。任何人一看这句话，都会觉得不通顺的。”(同学们都笑了)
学生丙：“鲁迅是个大文豪，他也懂得这个道理，可是为什么还要这样写呢”(同学们大笑)
学生丁：“我觉得可以这样理解，这个‘大约’是因为孔乙己已经死了那么多年，没有人知道他死的消息，人们只能根据推测来判断，而推测的根据是孔乙己一生的遭遇，说明他的死是带有必然性的，所以要在后面用‘的确’这个词。又因为孔乙己很穷，在社会上没有地位，所以他死了也没有人知道得那么确切，作者只能用‘大约’以表示强调。”
听了同学们的发言后，老师说：“刚才同学们发言很踊跃，讲的也很有道理。好，下面我们继续学习。”
问题：
这位教师主要运用了哪一种教学方法 其教学方法运用是否得当 请结合案例进行评析。