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问答题

设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.
当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

【参考答案】

当a=1时,f(x)=-x(x-1)2=-x2+2x2-x,
f(2)=-2,f’(x)=-3x2+4x-1,
f’(2)=-12+8-1=5,
∴当a=1时,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为5x+y-8=0.