单项选择题

A．P(k)对k=2004成立 B．P(k)对每一个自然数k成立C．P(k)对每一个正偶数k成立D．P(k)对……

已知一个命题P(k)，k=2n(n∈N^*)，若n=1，2，…，1000时，P(k)成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中正确的是( )．

A．P(k)对k=2004成立
B．P(k)对每一个自然数k成立
C．P(k)对每一个正偶数k成立
D．P(k)对某些偶数可能不成立

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