某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6%，最长贷款期限20年，最低首付款为房价的30%，若采用按月等额偿还方式，问：
（1）该家庭能购买住房的最高总价是多少若第5年年末银行贷款利率上调为9%，为保持原月偿还额不变，则：
（2）该家庭需在第6年年初一次性提前偿还贷款多少元？
（3）如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年？

【参考答案】

(1)依题意，该家庭的月还款额A=7000×25%=1750(元)
月贷款利率i=6%÷12=0.5%
计息期n=20×12=240
则有偿还能力的最大抵押贷款额

该家庭购房最高总价：244266.35÷(1-30%)＝348951.93(元)=3......

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