单项选择题某市中级法院在审理刑事自诉附带民事诉讼原告人李某就附带民事诉讼提出上诉的案件时，该自诉案件的一审被告人张某提出对一审的刑事部分判决不服，并在法庭调查中提供新的证据。此时，由于双方均未对刑事部分上诉，刑事部分的判决已经生效。请问，市中级法院应当如何处理
