问答题

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且APMB为正三角形。
求证：平面ABC⊥平面APC；

【参考答案】

∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。
∴MD⊥PB。
又由(1)知MD∥AP，
∴AP⊥PB。
又已知AP⊥PC
∴AP⊥平面PBC，
∴AP⊥BC，
又∵AC⊥BC。
∴BC⊥平面APC，
∵BC[*]平面ABC，
∴平面ABC⊥平面APC

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