某工程项目，由A施工单位承揽了该项目的施工任务，施工企业在施工准备阶段，未经建设单位同意，委托在另一施工现场担任项目经理的刘××兼任该工程项目的项目经理，其原因是刘××具有非常丰富的施工经验，并在项目管理目标责任书中确定了该项目经理的部分职责如下：
(1)代表项目经理部实施施工项目管理。
(2)编制项目管理实施规划。
(3)履行项目管理目标责任书中规定的任务。
(4)负责将项目管理中出现的问题提交监理工程师。
(5)与业主签订工程保修书。
(6)进行项目的检查、鉴定和评奖申报。
问题

简述项目经理经授权后可以行使的权力有哪些。