问答题

等比数列a_n的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，
(1)求数列a_n的通项公式；
(2)设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列的前项和.

【参考答案】

(1)设数列{a_n}的公比为q，由得，所以．有条件可知q＞0，故
由2a₁+3a₂=1得2a₁+3a₁q=1，所以．故数列{a_n}的通项式为
(2)b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n
=-(1+2+…+n)

故

所以数列的前n项和为

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