2004年7月5日，A机械厂（以下简称“A厂”）与B钢铁公司（以下简称“B公司”）签订了一份买卖合同。该合同约定：B公司向A厂供应50吨钢铁，总价款为人民币130万元；在合同签订之后30日内，由A厂先期以银行承兑汇票的方式预付人民币30万元货款；B公司在同年10月上旬一次性向A厂交货；A厂收到货物并验收合格后30日内一次性向B公司付清余款。与此同时，为了保证该买卖合同的履行，B公司要求A厂就依约履行付款义务提供担保，A厂找到C公司位于B公司所在城市的分公司提供担保，B公司表示同意。于是，该分公司便与B公司签订了保证合同。该保证合同约定，该分公司保证A厂履行其与B公司签订的买卖合同所约定的付款义务，如果A厂不履行义务，该分公司保证履行。
2004年8月1日，A厂为履行先期预付货款的义务，向B公司开出一张人民币30万元见票后定期付款的银行承兑汇票。B公司收到该汇票后于同月8日向承兑行提示承兑，承兑行对该汇票审查之后，即于当日在汇票正面记载“承兑”字样，签署了承兑日期和签章，同时记载付款期限为同年11月28日。后B公司为支付D建筑公司（以下简称“D公司”）的工程费，于同月20日，将该汇票背书转让给了D公司。
2004年10月上旬，B公司依照上述买卖合同的规定向A厂一次性交付货物，并经A厂验收。同年11月上旬，A厂向B公司提出：B公司交付的货物不符合质量要求，要求退货；B公司声称其货物不存在质量问题，不同意退货，并要求A厂严格履行买卖合同，按时向B公司支付货款。随后，A厂以B公司交付的货物不符合质量要求为由，要求承兑行停止支付由其开出的人民币30万元的银行承兑汇票。D公司在该汇票到期日请求承兑行承兑付款时，该行拒绝付款，A厂亦拒绝向B公司支付货款。
经调查证实：B公司交付给A厂的货物不存在质量问题，A厂之所以要求退货，主要是因其生产的产品不适应市场的需要，积压过多，销售发生困难，因此决定停止生产经营，以便择机转产。
要求：根据上述情况和有关法律规定，回答下列问题：
（1）A厂是否存在违约行为并说明理由。
（2）B公司可否依据保证合同，要求C公司的分公司承担违约责任及赔偿责任，为什么
（3）承兑行可否拒绝支付D公司提示的银行承兑汇票，为什么
（4）D公司在其提示的汇票遭拒绝付款后，可以向哪些当事人行使追索权
（5）本案涉及哪些纠纷如何处理