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问答题

如下图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高.

【参考答案】

作DF⊥BC于点F.
因为AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC.
因为AB=AD,所以∠ADB=∠ABD,所以∠ABD=∠DBC.
又因为AB=DC,∠C=60°,
所以[*]
又因为AE⊥BD于点E,AE=1,所以AB=CD=2.
在Rt△CDF中,由正弦定义可得,[*]
所以梯形ABCD的高为[*].

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