如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且APMB为正三角形。

求证：DM∥平面APC；

问答题从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，求所选的3人中至少有1名女生的概率。

问答题已知函数，x∈R． (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知求证：[f(β)]2-2=0．

问答题已知函数 (1)当m=0时，求f(x)在区间上的取值范围； (2)当tana=2时，求m的值．

问答题如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1， （1）求直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小； （2）求二面角A-B1C-B的大小。

填空题使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是______．