问答题

平面上有n个圆，其中每两个圆相交于两点，且每三个圆都不相交于一点，用f(n)表示n个圆把平面分成的部分个数．已知f(1)=2，f(2)=4，f(3)=8，f(4)=14…．试猜想f(n)的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

【参考答案】

猜想f(n)=n²-n+2．
下面用数学归纳法证明：
(1)当n=1时，f(1......

(↓↓↓ 点击‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)

<上一题目录下一题>

热门试题

问答题已知y=（2﹣a）是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．（1）求a的值；（2）用描点法画出函数的图象（不要求作答）．

问答题在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.