计算题

用如图所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。已知二透镜的焦距分别为f₁＝2.5cm，f₂＝20cm，w₀＝0.28mm，l₁〉〉f₁（L₁紧靠腔的输出镜面），求该望远镜系统光束发散角的压缩比。

问答题已知波长λ＝0.6328μ的两高斯光束的束腰半径w10，w20分别为0.2mm，50μ，试问此二光束的远场发散角分别为多少？后者是前者的几倍？

问答题一高斯光束束腰半径w0＝0.2mm，λ＝0.6328μ，今用一焦距f为3cm的短焦距透镜聚焦，已知腰粗w0离透镜的距离为60cm，在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。

问答题如同时使TEM00，TEM11模振荡而抑制TEM22振荡，光阑孔径应多大？

问答题如只使TEM00模振荡，光阑孔径应多大？

问答题腔长30cm的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长（L2+L3）应为若干。

问答题考虑如图所示的He-Ne激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM00和TEM10模之间的频率差。假定TEM00q模的单程衍射损耗δ00＜0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？

问答题欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6μm，两反射镜间距L＝2m，如选择凹面镜曲率半径R=L，试求镜面上光斑尺寸。若保持L不变，选择R〉〉L，并使镜面上的光斑尺寸ws＝0.3cm，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？

问答题考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145μm，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R1=1.5m，R2=4m。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸。

问答题试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共焦腔进行比较。

问答题一共焦腔（对称）L＝0.40m，λ＝0.6328μm，束腰半径w0=0.2mm，求离腰56cm处的光束有效截面半径。

问答题激光的远场发散角θ（半角）还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍（半角）＝1.22λ d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。试计算腔长为30cm的氦氖激光器，所发波长λ＝6328Å的远场发散角和以放电管直径d＝2mm为输出孔的衍射极限角。

问答题计算腔长为1m的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328Å，10km处的光斑面积多大？有一普通探照灯，设发散角为2°，则1km远处的光斑面积多大？

问答题试与氩弧焊设备（104W／cm2）及氧乙炔焰（103W／cm2）比较，分别为它们的多少倍？

问答题计算每平方厘米平均功率（50W为有效截面内的功率）。

问答题试求出方形镜对称共焦腔镜面上TEM30模的节线位置的表达式（腔长L、光波波长λ、方形镜边长a）。这些节线是否等间距？