计算题

设F（x）=，其中f（x）具有连续导数，且f（0）=0
（1）是确定k，使F（x）在x=0处连续
（2）F’（x）在点x=0处是否连续，为什么？

问答题设f（x），g（x）都是单调递增的函数，证明：若f（x）<g（x），则f[f（x）]<g[g（x）]。

问答题证明积分不等式

问答题设一列火车耗油费与火车速度的立方成正比，当时速度为6km h时，每小时耗油费216元；火车的折旧费和铁路磨损费与车速的平方成正比，比例系数为1 100，；其他费用每小时2100元，当火车从甲城市开往乙城市时，求最经济的运行速度。

问答题设f（x）在连续，且满足关系式：f（x）=excosx （ex+e-x）+x3·∫π 2-π 2f（x）dx，求f（x）。

问答题a为何值时，f（x）是以2为周期的周期函数。