求一非奇异矩阵C，使CTAC为对角矩阵：
问答题设α1=（1，0，1），α2=（0，1，1），α3=（1，1，0），求α1+2α2及2α1-α2+3α3。
问答题分别用配方法和初等变换法二次型为规范性：f（x1，x2，x3）=x21+5x22-4x23+2x1x2-4x13
问答题若二次型f（x1，…，xn）=xTAx对一切x=（x1，…，xn）T恒有f（x1，…，xn）=0，证明A为n阶零矩阵.
问答题设B是n阶实矩阵，r（B）TB是半正定矩阵.
问答题设A，B皆是正定矩阵，且AB=BA，证明：AB也是正定矩阵.
