共用题干题

已知二次型f=5x²₁+5x²₂+cx²₃-2x₁x₂+6x₁x₃-6x₂x₃的秩为2。

求参数c及此二次型矩阵的特征值。

问答题求由数码1，2，…，n，n+1，…，2n构成的一个排列2n，1，2n-1，2，…，n+1，n的逆序数。

问答题判定二次型 的正定性。

问答题用配方法化二次型f（x1，x2，x3）=（x1-x2）2+（x2-x3）2+（x3-x1）2为标准形，并求相应的满秩变换矩阵C。

单项选择题f（x）=，则f（x）=0有（）。

A.四个不同的根
B.三个不同的根（其中有一个二重根）
C.两个不同的二重根
D.一个四重根

问答题若二次型f（x1，x2，…，xn）=xTAx对于一切x恒有 f（x1，x2，…，xn）=0。 证明A=0。