已知：佣金与承保保费比率12%税收与承保保费比率2%其他承保费用与承保保费比率6%管理费与已经保费比率7%与保……

单项选择题某个决策者的效用函数为u（w ）=-e-3w ，拥有财富W 。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X 服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y 服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X 所支付的保费低于投保Y 所支付的保费，则α的最大值为（）。

A.16
B.15
C.14
D.13
E.12

单项选择题一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x ）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（）保费以预防其面临的随机损失。

A.0.5
B.2.3
C.3.1
D.3.5
E.3.6

单项选择题假设每个风险单位的纯保费、固定费用、变动费用附加系数和利润附加系数如表所示，则每个风险单位的费率为（）元。

A.700
B.800
C.900
D.1000
E.1100

单项选择题假设每一个风险单位的纯保费是175元，固定费用是12.5元，可变费用的比例是17.5％，而预期利润附加率是5％，则每一个风险单位的毛保费为（）。

A.203.54
B.241.94
C.268.40
D.378.15
E.398.12

单项选择题一个投资者拥有财产8，其效用函数是，他面临的损失X 的分布函数是，他购买全额保险所愿意付出的最高保费等于（）。

A.2.51
B.3.20
C.3.90
D.4.34
E.4.52

单项选择题已知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为23万元，同时期的均衡已赚保费为32万元。假设目标损失率为0.659，则指示费率整体水平变动量为（）。

A.0.0907
B.1.0907
C.11.0254
D.0.9168
E.0.9268

单项选择题设某投保人的初始财富为100个单位，效用函数u（x ）=x ，损失随机变量X 的密度函数为f（x ）=1 100，0<x<100，若理赔函数分别为时， 投保人愿付的最高保费 P 都等于 12.5 ， 则 k 和 d 分别为（） 。

A.0.25，50
B.0.30，50
C.0.25，30
D.0.30，30
E.0.25，25

单项选择题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen 不等式。如果决策者的效用函数用u（x ）表示，他所面临的风险用随机变量X 表示。Jensen 不等式的结论为（）。

A.当u″（x ）>0时，有：E[u （X ）]≤u （E[X]），只要两边的期望存在
B.当u″（x ）>0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在
C.当u″（x ）<0时，有：E[u （X ）]≤u （E[X]），只要两边的期望存在
D.当u″（x ）<0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在
E.当u″（x ）＝0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在

单项选择题假设过去一年某险种业务得到如表所示的数据，假定利润因子5％，则指示费率调整因子为（）。

A.0.7282
B.0.614
C.1.186
D.1.653
E.1.236

单项选择题假设某险种的保单期限为一年，承保的风险单位数在一年内是均匀的。各日历年的已赚保费如下表，费率变化情况如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1日增加10%在当前费率水平下，利用平行四边形法则（这里，仅用其中的SOA 方法）计算，2005日历年的均衡已赚保费为（）。

A.2380
B.2381
C.2382
D.2383
E.2384

单项选择题已知已确定整体费率应上升10.14％，当前费率基础上的均衡已赚保费为3203万元，由基础费率与级别相对数得到的均衡已赚保费为3288万元，可计算冲销因子为（）。

A.1.05
B.1.07
C.1.08
D.1.09
E.1.06

单项选择题一个决策者拥有财产10，其效用函数为u （w ）=lnw ，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（）。

A.12.8
B.12
C.6.8
D.5
E.3.2

单项选择题一个决策者拥有财产50，其效用函数为u（ω）=lnω，该决策者面临着发生概率为1／2，损失额为36的潜在损失，若该决策者为此投保一保额为20的保单，则其愿意支付的最大保费为（）。

A.11.72
B.12.98
C.13.29
D.14.36
E.15.75

单项选择题某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w ）=lnw ，w>0。保险人考虑承保某种损失X 的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（）。

A.16.12
B.16.42
C.16.72
D.17.02
E.17.42

单项选择题设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下：承保保费：100万元已赚保费：80万元已发生损失及直接理赔费用之和：50万元间接理赔费用：5万元代理人手续费：20万元营业税：8万元一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元设利润因子为5%，则目标损失率为（）。

A.63.18%
B.54.09%
C.47.50%
D.43.18%
E.34.09%