计算题

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导且f′（x）≤0，F（x）=，证明在（a，b）内有F′（x）≤0

问答题设曲线C的极坐标方程为r=r（θ），试证曲线上任一点（r，θ）处的切线斜率，其中r’=r’（θ）。

问答题近年来，世界范围内每年的石油消耗率呈指数增长，增长，增长指数大约为0.07，1970年初，消耗率大约为每年161亿桶，设R（t）表示从1970年起第t年的石油消耗率，则R（t）=，试用此式估算从1970年到1990年间石油消耗的总量。

问答题求曲线在t=0时所对应点处的切线方程和法线方程。

问答题求笛卡尔曲线x3+y3-3xy=0在点（3√2，3√4）处的切线方程。

问答题证明：若f（x）在[a，b]上连续，f（x）≥0且不恒为0，则∫abf（x）>0（a<b）