计算题 已知直角坐标系内向量a（3，0，-1），b（2，-4，3），c（-1，-2，2）的坐标，判别向量是否其面？如果不共面，求出以它们为邻边作成的平行六面体的体积。

问答题已知a={2，3，1}，b={5，6，4}，试求以a，b为边的平行四边形的面积以及这平行四边形的两条高的长。

问答题在直角坐标系内已知三点A（5，1，-1），B（0，-4，3），C（1，-3，7）。试求三角形ABC的面积以及三角形ABC的三条高的长。

问答题已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c·d=10（其中d={2，1，-1}）的向量c。

问答题已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c为单位向量的向量c。

问答题设=ri（i=1，2，3，4），试证P1，P2，P3，P4四点共面的充要条件是存在不全为零的实数λi（i=1，2，3，4）使λ1r1+λ2r2+λ3r3+λ4r4=0，且=0。