计算题

设Y_t，C_t和I_t分别为t期的国民收入、消费和投资，三者之间有如下关系：

求Y_t，C_t和I_t。

问答题经济学家卡恩（Kahn）曾提出如下宏观经济模型： Yt=Ct+I，Ct=α+βYt-1 其中Yt和Ct分别为t期国民收入和消费，I为各期相同的投资；α＞0，0＜β＜1为常数，求Yt和Ct。

问答题求极限D（t） Y（t）。

问答题求Y（t），D（t）。

问答题已知某商品的生产成本C=C（x）为产量x的函数，C与x有如下关系： C’（x）= 又知产量为零时的固定成本C（0）=C0≥0。求成本函数C（x）。

问答题设函数f（x）满足方程f（t）dt=ex-1，求f（x）的幂级数展开式及其收敛域。