简答题

设a₁，a₂，…，a_n是n个正数，称为a₁，…，a_n的调和平均值，利用算术平均值与几何平均值的关系证明几何平均值与调和平均值的关系：

对任意n个正数a₁，a₂，…，a_n有。

问答题因为∫1-11 （x2+x+1）dx=∫1-11 （t2+t+1）dt，所以∫1-11 （x2+x+1）dx=0计算是否正确，正确说明理由。

单项选择题设f（x）在x0处连续，且f（x）=1，则（）

A.f（x₀）可能不存在
B.f（x₀）＞1
C.f（x₀）＜1
D.f（x₀）=1

问答题通过讨论函数性态，绘出函数的图形：y=3x2-x3

问答题∫1-1dx 1+x2=-∫1-1d（1 x） （1 x）2+1=-[-arctan1 x]1-1=-π 2计算是否正确，正确说明理由。

问答题设y=sin4x+cos4x，求y（n）。