计算题

浅水方程组为

（1）推导浅水位涡方程。
（2）设基本气流为均匀西风，将以上方程组线性化。
（3）设扰动与y无关，取β平面近似和水平无辐散近似，求波解。

问答题浅水方程组为 （1）设基本状态是平均纬向流，将以上方程组线性化。 （2）设扰动与y无关，取β平面近似和准地转近似，求波解。

问答题浅水方程组为 （1）设基本状态是静止的，将以上方程组线性化。 （2）取f=f0，设扰动与y无关，求波解。

问答题证明在静力平衡条件下，无限高气柱中的位能与内能之比为为位能，I*为内能。

问答题矢量形式的运动方程为 推导单位质量的动能方程，并证明大气运动不可能在严格的地转平衡和静力平衡条件下进行。

问答题P坐标系中的水平运动方程为 （1）推导涡度方程。 （2）针对中纬度大尺度运动，对涡度方程进行尺度分析，写出取一级近似后的简化结果。 （3）证明正压水平无辐散条件下，绝对涡度守衡。

问答题P坐标系中的水平运动方程为 推导涡度方程，并说明涡度方程中各项的物理意义。

问答题如果大气是正压的，证明静力平衡条件下水平气压梯度力不随高度变化。

问答题如果大气是正压的，证明静力平衡条件下地转风不随高度变化。

问答题由质量守恒原理出发，直接推导出Z坐标系中的连续方程。

问答题斜压不稳定波具有哪些的结构特点？并说明这些结构特点对于斜压扰动的不稳定增长是十分有利的。

问答题由准地转ω方程诊断出地面低压中心上空有上升运动，试从物理上说明这是维持静力平衡和准地转平衡所必需的。

问答题静力平衡条件下的能量形式和能量关系有何特点？

问答题何谓地转偏差？它对大气运动的演变发展有何重要作用？

问答题什么是正压大气？正压大气具有哪些基本性质？

问答题何谓P坐标系，P坐标系的主要优缺点是什么？