计算题 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：曲线上点P（x，y）处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分.

问答题设ρ=ρ（φ）为非负函数，ρ（0）=1，且对任一φ（0＜φ≤2π），极坐标曲线ρ=ρ（φ）在区间[0，φ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的曲边扇形面积的2倍.求此曲线的方程.

问答题容器内有100L的盐水，含10kg的盐.现在以3L min的均匀速率往容器内注入净水（假定净水与盐水立即调和），又以2L min的均匀速率从容器中抽出盐水，问60min后容器内盐水中盐的含量是多少？

单项选择题已知函数y=y（x）在任意点x处的增量△y=+α，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

A.
B.
C.
D.

问答题试求微分方程x2y″+6xy′+4y=0的形如y=xλ的解.

问答题验证y=sin（x+C）是微分方程y′2+y2-1=0的通解，并验证y=±1也是解.