计算题

用分枝定界法求解下列整数规划问题：

判断题指派问题成本矩阵的每个元素乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。

判断题用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，经比较后确定是否再进行分枝。

判断题用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的一个下界。

判断题整数规划问题解的目标函数值一般优于其相应的松弛问题解的目标函数值。

问答题南方飞机制造公司在制造过程的最后一步是生产喷气发动机并把它们安装到已经完成的飞机框架之中去。公司根据订单为未来4个月喷气发动机的生产制定计划。根据订单要求，1至4月要安装的发动机数量分别是10台、15台、25台和20台。而在此期间，根据其他产品制造、保养以及维修工作安排的不同，这种发动机的生产能力及生产成本也有所不同（见表）。此外，如果当月生产的发动机不在当月安装，其储存成本为每台30万元 月。 生产管理人员需要制订出一个每月生产多少发动机的计划，使制造和存储的总成本达到最小。