计算题 求非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：y″-2y′+2y=x²

问答题证明方程y″+ay′+by=0所有解在x→+∞时，趋向零的充分必要条件是a>0，b>0.

问答题已知微分方程dy dx+P（x）y=f（x）有两个特解y1=-x2 4，y2=-x2 4-4 x2，求满足条件的P（x），f（x），并给出方程的通解。

问答题求微分方程的通解或在给定条件下的特解：ydx=-（x+x2y2）dy，y（1）=1

问答题求微分方程的通解或在给定条件下的特解：xy′+y=x3y6

问答题求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：（x2-1）y′+2xy-cosx=0，y（0）=1