计算题 求下列微分方程满足初值条件的特解：y′xlnx-y=1+ln²x，y|_x=e=1.

问答题求下列微分方程满足初值条件的特解：xy′+y=sinx，y|x=π=1.

问答题求下列微分方程的通解：（x2+1）y′+2xy=4x2.

问答题设函数f（x）在[0，+∞）可导，且f（x）＞0，若它在[0，x]上的平均值等于它在该区间两个端点处的函数值的几何平均值，求f（x）.

问答题求方程x2y′+xy=y2满足初值条件y|x=1=1的特解.

问答题设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任意一点M（x，y）处的切线与y轴相交，交点记为A.已知，且L过点，求L的方程.