共用题干题

将二重积分I=f（x，y）dσ按两种积分次序化成累次积分，其中D是下列曲线或直线围成的区域。

y=x³，y=1，x=-1

问答题设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x和y（单位：千件），利润函数为： L（x，y）=6x-x2+16y-4y2-2（单位：万元） 已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大利润是多少？

问答题求方程x+y2+z3=ey+ln（x2+z3）所确定的隐函数z=z（x，y）的全微分。

问答题求方程sin2x+cos2y2+sin2z3=1所确定的隐函数z=z（x，y）的全微分。

问答题设z=y2 3x+f（xy），且f可微，证明：

问答题设z=xy+xF（u），其中F可微，且u=y x，证明：