简答题 请直观的解释为什么当无风险利率上升且波动率减少时，提前执行美式看跌期权变得很有吸引力。

问答题请解释为什么对欧式看涨期权与看跌期权之间平价关系的讨论用于美式期权不可能得到相同的结论。

问答题一个期限为4个月的无红利支付股票的欧式看涨期权现价为$5。股票价格为$64，执行价格为$60，一个月后发红利$0.80。对所有期限的无风险年利率为12%。对套利者而言存在什么样的机会？

问答题你现在要对一个两年期执行价格为45美元的欧式看涨期权定价。已知初始股票价格为50美元，连续无风险利率为3%。为了确定该期权的价格范围，你考虑计算价格的上下限。那么该期权价格的上界与下界的差是多少？

问答题一个无红利支付股票的美式看涨期权的价格为$4。股票价格为$31，执行价格为$30，3个月后到期。无风险利率为8%。请推出相同股票、相同执行价格、相同到期日的美式看跌期权的价格上下限。

问答题一个基于无红利股票的一年期的欧式看跌期权，执行价格为25欧元，期权的即期交易价格为3.19欧元。股票的即期价格为23欧元，它的年波动率为30%。年无风险收益率为5%。那么基于相同股票的欧式看涨期权的价格是多少？以连续复利计算。