计算题

无限大板在无穷远边界作用有均匀分布的载荷σ，板的内部有一个长度为2a的裂纹，裂纹面与载荷作用线夹角为α，如图所示。试求α＝90°和α＝45°时，裂纹两端的应力近似解。

问答题无限大板的内部有一个椭圆孔，已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，椭圆孔的周边作用有均匀分布的压力载荷 p，而无穷远边界应力为零，如图所示。试求板内的应力。

问答题无限大板在无穷远处承受均匀拉伸载荷q 的作用，板的中心有一个椭圆孔，已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，椭圆的长轴与载荷作用线的夹角为 ，如图所示。试求孔口应力。

问答题半径为a的圆形板，承受一对径向集中力F的作用，如图所示。试求径向力作用线的应力分布。

问答题无限大板在无穷远处承受均匀剪力q 的作用，板的中心有一个椭圆孔，如图所示。已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，试求孔口应力。

问答题无限大板在无穷远处承受双向均匀拉伸载荷q的作用，板的中心有一个椭圆孔，如图所示。已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，试求孔口应力。