计算题

证明：x^m（1-x）ⁿdx=xⁿ（1-x）^mdx（m，n∈N）。

问答题设F（x）=dt，求F’（0）。

问答题设z=f（xy，）+g（），其中f具有连续偏导数，g可导，求和。

问答题设f（n）（x0）存在，且f（x0）=f’（x0）=…=f（n）（x0）=0，证明f（x）=0[（x-x0）n]（x→x0）。

问答题试用向量证明不等式：≥|a1b1+a2b2+a3b3，其中a1、a2、a3、b1、b2、b3为任意实数，并指出等号成立的条件。

问答题设f（x），g（x）都是可导数，且丨f’（x）丨＜g’（x），证明：当x＞a时，丨f（x）-f（a）丨＜g（x）-g（a）。