计算题

如图所示等截面直杆，截面积为A₀，且b>a。在x=a处作用一个逐渐增加的力P。该杆材料为理想弹塑性，拉伸和压缩时性能相同。按加载过程分析结构所处不同状态，并求力P作用截面的位移δ与P的关系。

问答题如图所示等截面直杆，截面积为A0，且b>a。在x=a处作用一个逐渐增加的力P。该杆材料为线性强化弹塑性，拉伸和压缩时性能相同。求左端反力FN1和力P的关系。

问答题已知简单拉伸时的σ=f1（ε）曲线由（6.1）式给出，考虑横向应变与轴向应变的比值 在弹性阶段，为材料弹性时的泊松比，但进入塑性阶段后vp值开始增大最后趋向于1 2。试给出vp=vp（ε）的变化规律。

问答题已知简单拉伸时的应力-应变曲线σ=f1（ε）如图所示，并表示如下：问当采用刚塑性模型时，应用--应变曲线应如何表示？

问答题为了使幂强化应力-应变曲线在ε≤εs时能满足虎克定律，建议采用以下应力-应变关系： （1）为保证σ及在ε=εs处连续，试确定B、ε0值。 （2）如将该曲线表示成σ=Eε〔1-ω（ε）〕形式，试给出ω（ε）的表达式。

问答题在拉伸试验中，伸长率为e=ι-ι0 ι0，截面收缩率为φ=（A0-A） A0，其中A0和ι0为试件的初始横截面面积和初始长度，试证当材料体积不变时有如下关系：（1+ε）（1-φ）=1