计算题

假定市场上存在无违约风险的A、B、C、D、E五种债券，这些债券的现金流量以及买人与卖出的价格如表所示。

投资者希望构建一个债券组合，该组合在不同的时点至少产生如下现金流：时点1产生50，时点2产生200，时点3产生160。满足这一条件将有很多选择，但现在要求成本最低。假如市场不允许卖空，投资者应如何构建组合；如果允许卖空呢？

问答题有四种债券A、B、C、D，均为无违约风险的政府债券。下表给出四种债券的价格及未来时点的现金流情况，假设市场允许买空和卖空，且所有债券都是第3年年末或之前到期，试分析判断： 以上债券价格是否存在套利机会？如果存在，如何操作并获得套利收益？

问答题市场上有三种除票面利率外面值、到期期限和利息支付时点都相同的债券A、B、C，三种债券的票面利率分别为6%、3%和5%，面值为100元，期限为4年，三种债券的信息如表所示。 请根据上述数据，分析判断这三种债券的定价是否合理？如果不合理，请说明理由，并提供投资操作建议。

问答题一个面值为100元的附息债券A，期限为2年，票面利率为10%，每年付息1次，市场价格为110元。同时市场上有两个面值为100元的零息债券B和C，其中债券B的期限为1年，价格为96元；债券C的期限为2年，价格为93元。请问附息债券A的定价是否合理？如果不合理，你能否设计并构建一个套利组合。

问答题下表是关于四种无违约风险债券的交易价格和现金流量情况。所有债券都在时点3上或者在此之前到期。 请问：市场是否存在套利机会？如果有，如何实现这一机会？

问答题债券套利的核心思想是什么？在债券套利过程中存在哪些风险？

问答题债券合成有几种方法，在市场允许卖空的条件下，是否意味着不同的债券之间可以相互合成？请说明你的理由？

问答题有一张面值1000元，期限20年的附息债券，票面利率8%，1年付息1次，利息分别于时点1，2，„„，20支付，市场利率期限结构如下表所示： 请计算并回答：  （1）求出该债券在时点1的全价（假定你在时点1购买债券，该期的利息支付给卖者）。  （2）假定到期收益率曲线平行向下移动100个基点，求出该债券在时点1的价格（假定投资者在时点1购买债券，该期的利息支付给卖者）。  （3）假定到期收益率曲线平行向上移动100个基点，求出该债券在时点1的价格（假定投资者在时点1购买债券，该期的利息支付给卖者）。

问答题判断说明下列那些债券是平价出售、折价出售和溢价出售。

问答题假定利率期限结构是水平的，为10%。假设投资者可以按该利率借入和贷出资金。同时市场上还有另外三种无风险债券出售，价格均为100元。其中债券A为2年期零息债券，在2年后支付550元。债券B和C都是1年期零息债券，债券B在1年后支付225元，债券C在1年后支付250元。  （1）计算每个债券的年到期收益率，并分析说明到期收益率是不是一个可靠的投资决策指标。  （2）一个可能的投资策略是买入债券A和C，另一个是买入债券B和C。计算这两个组合的到期收益率（按年复利计息）。比较这两个投资组合，并且说明到期收益率并不是一个可靠的投资决策指标。同时请说明，可以通过加总各个组成成分的净现值来获得组合的净现值，而组合的到期收益率并不等于其各个成分的到期收益率的简单加权平均。

问答题某投资者购买—张债券，面值为1000元，价格为1100元，票面利率为8%（1年支付2次），偿还期限为8年。求该债券的到期收益率，并对总收益进行分解，并对总收益的利率敏感性进行分析。

问答题一个20年期限的债券，面值100元，现在价格110元，票面利率6%，1年支付2 次利息，5年后可以按面值回购。计算该债券的到期收益率和至第一回购日的到期收益率。

问答题假定某债券面值为100元，期限为3年，票面利率为6%，1年支付2次利息。试计算：  （1）若该债券市场价格100元，请计算债券本息累积到第3年年底的总价值（假设再投资收益率与到期收益率相等）。  （2）若该债券市场价格为103元，假设再投资收益率为4%，请计算债券本息累积到第3年年底的总价值，并计算投资者持有期内的年实际收益率。  （3）若该债券市场价格为95元，假设再投资收益率为4%，请计算债券本息累积到第3年年底的总价值，并计算投资者持有期内的年实际收益率。

问答题假定到期收益率曲线是水平的，都是5%。某债券票面利率为6%，1年支付1次利息，期限3年。如果到期收益率曲线平行上升1%，请计算债券价格的变化。

问答题假设目前证券市场上，如果长期债券利率为4.8%，而短期债券利率为5.8%，那么这种现象称为什么？产生这种现象意味着什么？并试从利率期限结构的相关理论思想来进行解释？

问答题假定短期利率以年为基准发生变化，即期利率为6%，并且通过对年度利率波动的计算，得到利率的年标准差为0.5%。2年期零息债券的市场价格为88.75元，3年期债券的市场价格为83.34元，根据利率波动的一般模型画出利率波动树图。