1999年11月,甲(17周岁)因邻里纠纷,将邻居杀害后逃往外地。2004年7月,甲诈骗他人5000元现金。2014年8月,甲因扒窃3000元现金,被公安机关抓获。在讯问阶段,甲主动供述了杀人、诈骗罪行。关于本案的分析,下列哪些选项是错误的?
A.前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算,甲所犯三罪均在追诉期限内
B.对甲所犯的故意杀人罪、诈骗罪与盗窃罪应分别定罪量刑后,实行数罪并罚
C.甲如实供述了公安机关尚未掌握的罪行,成立自首,故对盗窃罪可从轻或者减轻处罚
D.甲审判时已满18周岁,虽可适用死刑,但鉴于其有自首表现,不应判处死刑