问答题

简答题证明在相同的过冷度下均质形核时，体积相同的球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。试导出平衡凝固及液相完全混合条件下T^*_L与f_L的关系。

【参考答案】

证明，设球形半径为r₁，立方形变长为r₂，则4πr₁³/3=r₂³.
对于球形：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为ΔG=（4πr₁³ΔG_V/3）+4πr₁²/σ。临界晶核的半径为r₁^*/，由dΔG/dr=0求得：r₁^*/=-2σ/ΔGv=2σT_m/L_mΔT，则临界形核的功

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