设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
问答题设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵.
问答题设A为实对称矩阵,且A3-3A2+5A-3E=0,证明:A是正定矩阵.
问答题设A为m×n实矩阵,已知B=λE+ATA,证明:当λ>0,矩阵B为正定矩阵.
问答题设f=xTAx是一个实二次型,有实n维向量x1,x2,使x1TAx1>0,x2TAx20,使x0TAx0=0.
问答题设A是实对称矩阵,且〡A〡0使x0TAx0<0.