设某投保人的初始财富为100个单位，效用函数u（x ）=x ，损失随机变量X 的密度函数为f（x ）=1 10……

单项选择题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen 不等式。如果决策者的效用函数用u（x ）表示，他所面临的风险用随机变量X 表示。Jensen 不等式的结论为（）。

A.当u″（x ）>0时，有：E[u （X ）]≤u （E[X]），只要两边的期望存在
B.当u″（x ）>0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在
C.当u″（x ）<0时，有：E[u （X ）]≤u （E[X]），只要两边的期望存在
D.当u″（x ）<0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在
E.当u″（x ）＝0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在

单项选择题假设过去一年某险种业务得到如表所示的数据，假定利润因子5％，则指示费率调整因子为（）。

A.0.7282
B.0.614
C.1.186
D.1.653
E.1.236

单项选择题假设某险种的保单期限为一年，承保的风险单位数在一年内是均匀的。各日历年的已赚保费如下表，费率变化情况如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1日增加10%在当前费率水平下，利用平行四边形法则（这里，仅用其中的SOA 方法）计算，2005日历年的均衡已赚保费为（）。

A.2380
B.2381
C.2382
D.2383
E.2384

单项选择题已知已确定整体费率应上升10.14％，当前费率基础上的均衡已赚保费为3203万元，由基础费率与级别相对数得到的均衡已赚保费为3288万元，可计算冲销因子为（）。

A.1.05
B.1.07
C.1.08
D.1.09
E.1.06

单项选择题一个决策者拥有财产10，其效用函数为u （w ）=lnw ，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（）。

A.12.8
B.12
C.6.8
D.5
E.3.2

单项选择题一个决策者拥有财产50，其效用函数为u（ω）=lnω，该决策者面临着发生概率为1／2，损失额为36的潜在损失，若该决策者为此投保一保额为20的保单，则其愿意支付的最大保费为（）。

A.11.72
B.12.98
C.13.29
D.14.36
E.15.75

单项选择题某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w ）=lnw ，w>0。保险人考虑承保某种损失X 的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（）。

A.16.12
B.16.42
C.16.72
D.17.02
E.17.42

单项选择题设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下：承保保费：100万元已赚保费：80万元已发生损失及直接理赔费用之和：50万元间接理赔费用：5万元代理人手续费：20万元营业税：8万元一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元设利润因子为5%，则目标损失率为（）。

A.63.18%
B.54.09%
C.47.50%
D.43.18%
E.34.09%

单项选择题假设经验期包括2008年、2009年和2010年，每份保单的保险期限均为12个月，过去几年的费率调整情况如表所示，则整个经验期的均衡已赚保费为（）。

A.4632.5
B.4879.3
C.4376.1
D.4578.6
E.5234.1

单项选择题某被保险人的效用函数为u（x ）=e－0.1x（x ＞0），其财产将遭受损失记为X 。已知X 服从参数为10的泊松分布，则该被保险人为避免损失所愿支付的最高保费H＊=（）。

A.1.025
B.2.510
C.5.102
D.5.021
E.10.520

单项选择题某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（）万元。

A.2351
B.2451
C.2551
D.2651
E.2751

单项选择题已知某险种有如下信息：纯保费75.00每个风险单位的固定费用12.50可变费用因子17.5％利润因子5.00％则该险种的费率为（）。

A.106.06
B.92.11
C.90.91
D.78.95
E.112.90

单项选择题一保险人使用指数效用函数u（x ）=-ae -ax ，a ＞0，以保费P 承保服从N （1000，10000）分布的风险，已知P≥1250，则绝对风险指数为（）

A.0.01
B.0.03
C.0.05
D.0.07
E.0.09

单项选择题某险种各发生年的索赔次数如表所示，用算术平均法，则2009年的最终索赔次数为（）。

A.1591
B.1468
C.1397
D.1276
E.1230

单项选择题设某保险人根据过去一年的业务总结出如下数据：承保保费：110万元已经保费：92万元已发生损失与可分配损失调整费用：56万元已发生不可分配损失调整费用：5万元代理人的佣金：21万元税收：7万元一般管理费：6万元利润因子假设为：5%则目标损失率为（）。

A.0.0893
B.0.3696
C.0.4696
D.0.5785
E.0.5428