计算题

利用无穷级数的性质以及几何级数与调和级数的敛散性，判断级数的敛散性：n/（n+1）^3/2。

单项选择题设函数f（x）=x2（0≤x<1），而S（x）=bnsinnπx,其中bn=2f（x）sinnπxdx（n=1，2，…），则S==（）

A.-（1/2）
B.-（1/4）
C.1/4
D.1/2

问答题求级数Sn an的和。

问答题这两条抛物线所围面积Sn。

填空题设函数f（x）=，则f（x）以2为周期的傅里叶级数。 （I）在x=2处收敛于（）； （II）在x=2处收敛于（）。

问答题利用分f（x）的展开式计算（-1）n-1 [n（n+1）]的和。