计算题

由霍纳法则给定的表达式如下：E=a（b+c（d+e（f+gh）））利用减少树高的办法来加速运算，要求
（1）画出树形流程图；
（2）确定Tp、P、Sp、Ep诸值。

问答题说明4*4交叉开关组成的两级16*16交叉开关网络虽节省了设备，但它是一个阻塞式网络。

问答题分别画出4*9的一级交叉开关以及用两级2×3的交叉开关组成的4×9的Delta网络，比较一下交叉开关设备量的多少？

问答题在16台PE的并行处理机上，要对存放在M个分体并行存储器中的16*16二维数组实现行、列、主对角线、次对角线上各元素均无冲突访问，要求M至少为多少？此时数组在存储器中应如何存放？写出其一般规则。同时，证明这样存放同时也可以无冲突访问该二维数组中任意4*4子阵的各元素。

问答题画出N=8的立方体全排列多级网络，标出采用单元控制，实现0→3，1→7，2→4，3→0，4→2，5→6，6→1，7→5的同时传送时的各交换开关的状态；说明为什么不会发生阻塞？

问答题具有N=2^n个输入端的Omega网络，采用单元控制。 （1）N个输入总共可有多少种不同的排列； （2）该Omega网络通过一次可以实现的置换可有多少种是不同的； （3）若N=8，计算出一次通过能实现的置换数占全部排列数的百分比。