计算题

设随机变量X、Y相互独立，
（1）记随机变量Z=X+Y，求Z的分布律；（2）记随机变量U=2X，求U的分布律。
从而证实：即使X、Y服从同样的分布，x+y与2x的分布并不一定相同，直观地解释这一结论。

问答题设二维随机变量（X，Y）的分布律： 求以下随机变量的分布律：（1）X+Y；（2）X-Y；（3）2X；（4）XY。

问答题设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量，试求随机变量函数Y的分布律。

问答题设X服从N（0，1）,证明σX+a服从N（a,σ2）,其中a,σ为两个常数且σ>0。

问答题设随机变量X服从参数为1的指数分布，求随机变量的函数Y=ex的密度函数fy（y）。

问答题设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求随机变量的函数Y=X2的密度函数FY（y）。