计算题 求与三个坐标轴夹角相等的单位向量．

问答题求两球面x2+y2+z2=1和x2+（y-1）2+（z-1）2=1的交线在坐标平面Oyz上的投影曲线方程，并说明投影是什么曲线.

问答题不用求出f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的导数，说明方程f’（x）=0有几个实根，并指出它们所在区间。

问答题位于（-1，0）点处的我舰发现位于（0，1）处的敌舰沿y轴正向运动，且运动速度大小为常数v，在发现敌舰后我舰立刻发射制导导弹，导弹的速度大小为2v，方向始终指向敌舰，试建立导弹的运动轨迹的微分方程，并求敌舰行驶多远时，它将被导弹击中？

问答题求平面z=0上的圆x2+y2-4x+3=0绕y轴旋转所形成的圆环面的方程。

问答题对于f（x）=arctanx，0≤x≤1，写出Lagrange中值定理f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），求出ξ。