计算题 一空心圆球区域，内半径为r1，外半径为r2，内球面上有恒定电势u0，外球面上电势保持为u1cos²θ，u0，u1均为常数，试求内外球面之间空心圆球区域中的电势分布．

问答题用一层不导电的物质把半径为r0的导体球壳分隔为两个半球壳，使半球各充电到电势为v1和v2.试计算电场中的电势分布．

问答题以勒让德多项式为基，在区间[-1，1]上把f（x）=xn（n为正整数）展开为广义傅里叶级数．

问答题以勒让德多项式为基，在区间[-1，1]上把f（x）=x4+2x3展开为广义傅里叶级数．

问答题把下列二阶级性常微分方程化成施图姆-刘维尔型方程的形式： 高斯方程（超几何级数微方程）x（x-1）y″+[（1+α+β）x-y]y′+αβy=0

问答题在x0=0的邻域上求解汇合超几何级数微分方程。