简答题

考虑函数y=x²，0≤x≤1，问：
t取何值时，下图阴影部分的面积A₁与A₂之和A=A₁+A₂最小？
t取何值时，面积A=A₁+A₂最大？

单项选择题函数f(x)=(t-1)dt=()

A.极小值1/2
B.极小值-1/2
C.极大值1/2
D.极大值-1/2

问答题设有一根长度为L，线密度为ρ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

问答题某水库的闸门形状为等腰梯形，它的两条底边各长10m和6m，高为20m，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力。

单项选择题极限=（）

A.1
B.0
C.1/2
D.1/3

问答题一个半径为R（m）的球形贮水箱盛满了某种液体，其比重为γ。如果把箱内的液体从顶部全部抽出，需要做多少功？