计算题

试考察应力函数能满足相容方程，并求出应力分量（不计体力），指出该应力函数所能解决的问题。

问答题图示悬臂梁，梁的横截面为矩形，其宽度取为1，右端固定、左端自由，荷载分布在自右端上，其合力为P（不计体力），求梁的应力分量。

问答题如图所示矩形截面简支梁受三角形分布荷载作用，试取应力函数 求简支梁的应力分量（体力不计）。

问答题设有矩形截面的悬臂梁，在自由端受有集中荷载F，如图所示，体力可以不计。根据材料力学公式，写出弯应力σx和切应力τxy的表达式，并取挤压应力σy=0，然后证明，这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再说明，这些表达式是否就表示正确的解答。

问答题试列出下图（a），下图（b）所示问题的全部边界条件。在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。

问答题如图所示为一矩形截面水坝，其右侧面受静水压力（水的密度为ρ），顶部受集中力P作用。试写出水坝的应力边界条件。