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问答题

论述题 在精算实践中，精算师常常会用随机变量的数学期望来代替随机变量本身，试举例说明在哪些情况下精算师会采用这种做法？

【参考答案】

（1）在信度理论中，置信保费的计算通常是由同一风险过去数据的均值和经验数据的期望加权得出，这里对于不同风险的经验数据索赔额的随机变量用期望来刻画出它的具体数值；
（2）当统计的时间维度较长，其概率分布不能清晰地反映风险大小时，例如测算水灾风险时，对于降雨量，采用其年期望代替本身，作为衡量其风险的因素。

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