计算题 对f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂-2x₁x₃+2x₂x₃用配方法，将其化为标准形，并求变换矩阵C.

问答题写出下列实对称矩阵所对应的二次型：

单项选择题若三阶行列式=6，则行列式=（）。

A.3
B.-3
C.6
D.-6

问答题设A是正定矩阵，证明A的主对角元aii＞0，i=1，2，…，n。

单项选择题设行列式D=，则行列式=（）。

A.12D
B.24D
C.-24D
D.-36D

问答题设α1=（1，1，0，1），α2=（2，1，3，1），α3=（1，1，0，0），α4=（0，1，-3，0），α5=（2，2，0，1），V是由α1，α2，α3，α4，α5生成的向量空间，试求V的维数和一组基。